David Hilbert vorbind despre un elev al sau spunea: "El a devenit poet.
Pentru matematica avea putina imaginatie".
--------------------------------------------------------------------------------
Într-o noapte Blaise Pascal avea o groaznica durere de dinti. A întrebuintat
totul pentru potolirea durerilor, dar în zadar. Atunci s-a ocupat de studiul
cicloidei, descoperindu-i o serie de proprietati, ca sa constate în final,
ca durerea de dinti a disparut.
--------------------------------------------------------------------------------
Marele matematician rus A. A. Marcov, fiind întrebat, ce este matematica,
a raspuns: "Matematica este ceea cu ce se ocupa Gauss, Cebâsev, Leapunov
si eu".
--------------------------------------------------------------------------------
Vorbind despre feciorul sau, David Hilbert spunea: "Aptitudinile matematice
el le-a mostenit de la mama-sa, iar restul de la mine".
--------------------------------------------------------------------------------
În timpul uneia dintre prelegerile sale, David Hilbet spunea:
– Fiecare om poseda un anumit orizont. Când se îngusteaza si
devine infinit de mic, el se transforma în punct si atunci omul zice:
"Acesta este punctul meu de vedere".
--------------------------------------------------------------------------------
Odata Hilbert, împreuna cu sotia sa, a organizat un dineu. Dupa sosirea
unui oaspete, doamna Hilbert si-a chemat sotul într-o parte si i-a spus:
– David, du-te, te rog, si-ti schimba cravata.
Hilbert disparuse. Se scursera o ora, dar el tot nu-si facea aparitia. Stapâna
casei, îngrijorata, se porni în cautarea sotului.
Privind si în dormitor, descoperi, spre mirarea ei ca Hilbert dormea
în pat. Trezindu-se, el si-a amintit ca dupa ce si-a scos cravata, continua,
dupa inertie, sa se dezbrace mai departe si, dupa ce s-a îmbracat în
pijama, s-a culcat în pat.
--------------------------------------------------------------------------------
Odata Isaac Newton a vrut sa-si fiarba un ou de gaina, fara a întrerupe
lucrul. Îsi lua un cronometru pentru a fierbe oul numai în timp
de trei minute. Era, însa, preocupat de problema sa matematica, pe care
încerca s-o rezolve în acel moment.
Când îsi aduse aminte, mare-i fu mirarea: a pus ceasul la fiert,
iar în mâna tinea oul ca sa numere minutele.
--------------------------------------------------------------------------------
Marele fizician Josiah Gibbs, fiind un om foarte retras, nu scotea, de obicei,
nici o vorba la consiliile stiintifice ale universitatii unde el preda. La una
din sedintele în cadrul careia se discuta întrebarea carui obiect
trebuie de rezervat mai mult spatiu în noul program de studiu: matematicii
sau limbilor straine.
Gibbs n-a rabdat, totusi, si a luat cuvântul:
– Matematica tot este limbaj, – a spus el.
--------------------------------------------------------------------------------
Lui Albert Einstein îi placeau foarte mult filmele lui Charles Chaplin,
nutrind o simpatie deosebita fata de personajele create de acest cineast.
Într-o scrisoare adresata lui Charles Chaplin citim: "Filmul dumneavoastra
"Goana dupa aur" e pe întelesul tuturor. Veti ajunge numaidecât
om mare. Einstein".
Raspunsul a fost dat cu promptitudine: "M-ati cucerit si mai mult. "Teoria
relativitatii", pe care ati elaborat-o, nu o întelege nimeni,
dar dumneavoastra ati devenit, totusi, om mare. Chaplin".
--------------------------------------------------------------------------------
Carl Gauss se distingea înca din scoala prin agerimea mintii sale. Odata
învatatorul sau îi zise:
– Carl, asi vrea sa-ti dau doua întrebari. Daca la prima o sa raspunzi
corect, apoi la a doua poti sa nu mai raspunzi. Asadar, câte ace are bradul
scolii noastre, împodobit de Anul Nou?
– 65786 de ace, domnule învatator, – a raspuns imediat Gauss.
– Bine, dar cum ai aflat acest lucru? – îl întreba învatatorul.
– Aceasta întrebare de acum este cea de a doua, – remarca cu
promptitudine elevul.
--------------------------------------------------------------------------------
Printre numeroasele lectii despre aplicatiile matematicii, citite de catre Cebâsev,
se remarca si prelegerea lui la Paris, dedicata teoriei matematicii în
confectionarea îmbracamintei. La ea s-au prezentat cei mai buni croitori
si modelieri, diferiti experti în ale elegantei. Cebâsev si-a început
lectia cu renumita fraza matematica:
– Admitem, pentru simplitate, ca omul are corp de forma sferica.
Dupa aceste cuvinte vorbele lui sunau în gol, deoarece publicul socat
a parasit sala.
--------------------------------------------------------------------------------
Marele matematician american John von Neumann, a lucrat cândva în
calitate de consultant al specialistilor din domeniul construirii navelor cosmice.
Odata, vazând scheletul unei rachete, von Neumann a întreabat pe
colaboratorul ce-l însotea:
– Cine a construit racheta?
– Inginerii, – a fost raspunsul.
– Inginerii? – repeta von Neumann cu dispret, – pai eu am elaborat
teoria matematica a rachetelor.
Luati respectiv, lucrarea mea, publicata în anul 1952, si veti gasi în
ea totul ce va intereseaza.
Specialistii au gasit lucrarea în cauza, au demontat constructia rachetei
proiectate de ei (catre acel moment erau cheltuite deja 10 000 000 de dolari)
si au construit o racheta noua, urmarind cu strictete recomandarile lui von
Neumann. Însa aceasta n-a fost destul, pentru a garanta succesul final,
caci în momentul apasarii butonului "Start" a rasunat o explozie
asurzitoare si racheta s-a facut tandari. Indignati, constructorii de rachete
l-au chemat pe von Neumann si l-au întrebat:
– De ce, în pofida urmarii cu strictete a recomandarilor dumneavoastra
racheta a explodat, totusi, în momentul lansarii ei.
– Ceia despre ce ati vorbit se refera la asa numita teorie a exploziei
puternice. Eu am elaborat într-o lucrare de a mea, publicaa în anul
1954. Veti gasi în ea totul ce va intereseaza, – a raspuns von Neumann.
--------------------------------------------------------------------------------
Niels Bohr avea de asupra usii sale de la vila batuta o potcoava care, chipurile,
aduce conform unei credinte populare, noroc.
– Poate oare un savant atât de remarcabil ca dumneavoastra sa creada,
ca potcoava suspendata de asupra usii într-adevar aduce noroc? –
întreaba unul din vizitatorii sai.
– Nu, raspunse Bohr, – desigur ca nu cred. Aceasta-i o veritabila
superstitie. Dar stiti se spune, ca ea aduce noroc chiar si celor care nu cred
în aceasta.
--------------------------------------------------------------------------------
Despre Jean d'Alembert se zice, ca atunci când de fiecare data demonstreaza
studentilor propria teorema, spunea: "Si acum, domnilor, vom trece la teorema
al carei nume am onoarea sa-l port".
--------------------------------------------------------------------------------
Mare i-a fost mirarea unui filozof, când a aflat de la Bertrand Russell,
ca dintr-o afirmatie falsa poate fi dedusa oricare alta. El a întrebat:
– Dumnevoastra considerati, într-adevar, ca din afirmatia 2 + 2 =
5, urmeaza, ca sunteti papa de la Roma?
Russell dadu afirmativ din cap.
– Si dumneavoastra puteti demonstra acest lucru? – continua sa-si
exprime îndoiala filozoful.
– Desigur! – a raspuns cu fermitate Russell si-i expune demonstratia
în cauza:
1. Presupunem, ca 2 + 2 = 5;
2. Scadem din ambele parti a egalitatii câte un doi: obtinem 2 = 3;
3. Schimbam cu locurile partea stânga cu partea dreapta: 3 = 2;
4. Scadem din ambele parti câte o unitate: 2 = 1;
Papa de la Roma si eu – împreuna suntem doi. Deoarece 2 = 1, atunci
papa de la Roma si eu suntem una si aceeasi persoana. Deci, eu sunt papa de
la Roma.
--------------------------------------------------------------------------------
Despre matematicianul francez Pierre de Maupertuis (de altfel, favoritul lui
Napoleon Bonaparte), se spune, ca, dupa o masa copioasa si bine stropita cu
bauturi, se aseaza într-un fotoliu si declara, cascând: "Acum
as vrea sa rezolv o problema frumoasa, dar sa nu fie prea dificila!"
--------------------------------------------------------------------------------
Un profesor foarte pedant obisnuia sa spuna: "... polinomul de gradul patru
ax4 + bx3 + cx2 + dx + e,
unde e nu-i neaparat sa fie baza logaritmilor naturali" (dar poate si sa
fie).
--------------------------------------------------------------------------------
Deductia logica
Cica în cosul unui aerostat, luat de vânt si ce pierdea din înaltime,
se aflau Sherlock Holmes si doctorul Watson. Calatorii lui, în momentul
când pierdusera orice orientare, au zarit un om.
– Domnule, spuneti-mi, va rog, macar aproximativ, unde ne aflam? –
întreba Holmes.
– De ce aproximativ, domnule? Va pot spune precis. Va aflati în cosul
aerostatului.
În acest moment o rafala de vânt zmunci aerostatul în sus.
– Sa-l ia naiba de matematician, – bolmoji Holmes.
– Sunt uimit, ca de obicei, – spuse Watson, – cum de ati aflat,
ca omul acesta este un matematician?
– Pai, faptul este evident, – zice Holmes, – raspunsul lui este
pe cât de exact, pe atât si de inutil.
--------------------------------------------------------------------------------
Pseudomatematica
Fizicianul crede, ca 60 se împarte fara rest la orice numar (mai mic decât
60, desigur). El observa ca 60 se împarte la 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Mai verifica câteva numere, luate, dupa cum afirma el la întâmplare,
spre exemplu la 10, 15, 20, 30. Deoarece 60 se împarte si la ele, fizicianul
considera ca aceste date experimentale sunt suficiente, pentru a demonstra,
ca 60 se împarte fara rest la orice numar.
Inginerul banuieste, ca toate numerele impare sunt si prime (adica numerele
care se împart fara rest doar la 1 si sine însusi).
În orice caz, demonstreaza el, 1 este numar prim, mai apoi urmeaza 3, 5 si 7, toate fiind, fara îndoiala, numere prime.
Daca e sa luam pe 9, apoi ne lovim de un caz neplacut: 9 nu e un numar prim,
dar 11 si 13 sunt desigur prime.
– Revenind la numarul 9, – spune inginerul, – se poate conchide,
ca s-a produs o eroare experimentala.
--------------------------------------------------------------------------------
Notiunea de evident
Un careva profesor de matematica, formulând în timpul lectiei o
teorema, a spus:
– Demonstratia ei este evidenta.
– Dar de ce este evidenta? – întreba un student cu acest prilej.
Profesorul se gândi nitel si apoi iesi din sala. Întorcându-se
peste vre-o 20 de minute el anunta:
– Teorema într-adevar este evidenta.
Dupa aceasta el îsi continua imperturbabil prelegerea sa.
--------------------------------------------------------------------------------
Cât priveste cuvântul "evident" el poate fi interpretat
în diferite modalitati. Iata doar câteva dintre ele.
1. Când profesorul A spune ca o afirmatie este evidenta, aceasta înseamna,
ca-i cunoscuta auditoriului înca 2 saptamâni în urma.
2. Când profesorul B spune ca o afirmatie este evidenta, atunci aceasta
înseamna ca, venind acasa, si gândindu-va asupra ei veti întelege,
de ce ea este evidenta.
3. Când profesorul C spune ca o afirmatie este evidenta, aceasta înseamna
ca, dedicându-va întreaga viata, ce v-a mai ramas, meditatiilor
asupra sensului celor spuse, posibil, veti întelege cândva, ca afirmatia,
este justa.
--------------------------------------------------------------------------------
Marele compozitor german Ludwig van Beethoven asa si nu a mai reusit nici odata
sa se familiarizeze cu toate operatiile aritmetice.
Înmultirea si împartirea au fost pentru el o taina nedescoperita.
De exemplu, pentru a înmulti 12 la 60, genialul compozitor îl aduna
pe 12 de 60 de ori la rând.
Este drept ca, matematicienii nu s-au lasat "îndatorati" fata
de arta muzicii.
Astfel, pentru marele matematician austriac Georg Vega, muzica era într-atât
de straina, încât el spunea:
– Nu exista nici muzica buna, nici muzica rea. Exista doar numai zgomot
mult si zgomot putin.
--------------------------------------------------------------------------------
Gottfried Leibniz era credincios in felul sau. Pentru el posibilitatea de a
scrie toate numerele cu ajutorul simbolurilor "0" si "1",
adica cu ajutorul sistemului binar, constituie demonstratia matematica a creatiei
lumii din nimic, Dumnezeu fiind 1, iar nimicul – 0.
--------------------------------------------------------------------------------
Suntem martorii patrunderii vertiginoase a calculatoarelor electronice în
cele mai diverse domenii. Iata, de exemplu, la rezolvarea problemelor de ordin
"economic". Cica, un student, hotarând sa aplice pe viu cunostintele
acumulate, intentiona sa alcatuiasca un meniu optim, pentru a economisi câte
ceva din bursa. Zis si facut. Dupa ce a introdus în calculator datele
despre preturile si continutul caloric ale bucatelor, servite la cantina studenteasca,
a cerut, ca meniul sa aiba norma calorica recomandata de medicina, iar pretul
sa fie minim. Raspunsul a urmat neîntârziat: "18 pahare de
cafea cu lapte pe zi".
--------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------
Un aspirant prea sacaitor l-a adus pe conducatorul sau stiintific David Hilbert
într-o stare, încât acesta sa-i spuna:
"Duceti-va si elaborati construirea unui poligon regulat cu 65 537 (=
216+1) de laturi". Aspirantul s-a retras, ca sa revina dupa 20 de ani de
activitate cu constructia în cauza (actualmente ea se pastreaza în
arhivele din Göttingen).
--------------------------------------------------------------------------------
Odata matematicianul francez Joseph Louis Lagrange se afla la un concert. Vazându-l
foarte concentrat, cineva l-a întrebat, pentru ce îi place muzica?
– Îmi place, – raspunde acesta, – fiindca ma izoleaza.
Ascult primele trei masuri; la a patra nu mai deosebesc nimic; ma las atunci
furat de gândurile mele; nimic nu ma mai întrerupe atunci; în
felul acesta am rezolvat nu o singura problema dificila.
--------------------------------------------------------------------------------
Atunci când în anul 1884 studentii Universitatii din Petersburg
i-au daruit academicianului P. L. Cebâsev culegerea de lucrari, proaspat
iesita de sub tipar a cercului de matematica condus de el, Pafnutii Lvovici
le-a spus:
– Scrieti, scrieti domnilor, dar nu uitati, ca în timpurile noastre
este mai usor sa gasesti trei carti decât un cititor.
--------------------------------------------------------------------------------
Academia franceza a respins în mai multe rânduri lucrarile lui Galois,
motivând, ca ele sunt de neînteles ... "din cauza dorintei
exagerate a autorului de a se exprima prea concis". Mai târziu aceasta
institutie a apreciat, ca lucrarile lui Galios dispun ... de "o minunata
claritate si precizie".
--------------------------------------------------------------------------------
Matematicianul german Felix Klein, ce se ocupa în de aproape de chestiunile
ce tin de instruirea matematica, a organizat înainte de Primul Razboi
Mondial o comisie internationala pentru reorganizarea predarii. Luând
cunostinta de gimnaziile nemtesti, el a asistat si la câteva lectii. La
una dintre ele, atunci când s-a pomenit de Kopernik, Klein a întrebat:
"Când a trait Kopernik?"
În continuare discutia a decurs astfel:
Klein: Daca nu stiti anii nasterii si ai mortii, sa-mi spuneti, macar, în
ce secol a trait el?
Tacere mormântala.
Klein: Spuneti, a trait înainte de era noastra sau nu?
Clasa (cu ferma convingere): Desigur, înainte de era noastra.
Klein remarca: "Scoala trebuia sa obtina, ca elevii sa raspunda la aceasta
întrebare, cel putin, fara a face uz de cuvântul "desigur"".
--------------------------------------------------------------------------------
Matematicianul neamt Moritz Pasch explica existenta unui numar impunator de
oameni care nu înteleg matematica, prin faptul ca ... gândirea matematica,
prin însasi esenta ei, este opusa naturii omului.
--------------------------------------------------------------------------------
George Berkeley afirma, ca în calculul diferential se comit constant greseli,
care apoi sunt corectate si substituite cu alte greseli de ordin opus.
--------------------------------------------------------------------------------
Despre lucrarile matematicianului Jordan se spunea, ca daca el ar fi avut nevoie
de patru marimi analogice sau omogene (de exemplu a, b, c, d), el le-ar fi notat
prin a, M3', e2, .
--------------------------------------------------------------------------------
Matematicienii profesionisti sunt familiarizati cu numele celebrului matematician
al sec. XX Nicolas Bourbaki. De fapt, aceasta nu este numele unei singure persoane,
ci este pseudonimul unui grup de matematicieni, majoritatea stabiliti în
Franta si care-si respecta cu strictete anonimatul. Atingând vârsta
de 50 de ani, fiecare membru al acestui colectiv, indiferent de meritele sale,
este exclus automat din rândul celor activi. În pofida atmosferei
de taina, ce persista în jurul biografiei lui N. Bourbaki, totusi se cunoaste
faptul ca fondatorul acestui grup este matematicianul francez Jean Dieudonne.
Cu prilejul primei sale vizite la Moskova, în anul 1966, J. Dieudonne
marturisea: "Îl stimez foarte mult pe domnul Bourbaki, dar spre regret,
nu-l cunosc personal".
Însa cu ocazia editarii în Uniunea Sovietica a "Elementelor
matematicii" (semnata N. Bourbaki) Jean Dieudonne a prezentat o procura
autentificata, în care N. Bourbaki încredinta primirea onorarului
pentru publicatie "prietenului meu J. Dieudonne".